素數與質因數

參見：數、最大公約數與最小公倍數

你知道嗎？

至今已知的最大質數為

2136279841−1，總計有41,024,320位數。

這是第52個梅森質數（Mersenne Prime），在2024年10月12日被發現的。

素數（質數）：只有1和它本身兩個个因數的正整數叫做素數（質數）。例如，7是一個素數因為它只有1和7兩個因數。

素數有2，3，5，7，11，13，17，19，等等。注意：1不是素數，因為它只有一個因數。

你可以通過進入下面的數字欄來檢查一個數是不是素數。如果一個數只有它自己一個因數，那麼這個數就是素數。

質因數是指整數的因數是素數的數。通過質因數可以求兩個或更多整數的最大公因數和最小公倍數。

請輸入一個正整數

求質因數

因數樹

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如何找質因數？

要求出一個數的質因數，我們可以用質數連續相除。

例如，求36的質因數，我們可以分以下的幾步：

第一步，用最小的素數除以36，即用2除36

36 ÷ 2 = 18

第二步，既然18能被2整除，所以用2除18

18 ÷ 2 = 9

第三步，9不能被2整除，試着用下一個素數，即3

9 ÷ 3 = 3

第四步，3是一個素數，所以我門計算到這裡。所以質因數就是我們在上面的除法中用到的素數即最後得出的素數。用黑體標出的數。所以， 36 = 2 × 2 × 3 × 3或是用冪的形式表示：36 = 22 × 32

求42 的質因數

42 ÷ 2 = 21

21 ÷ 3 = 7

所以，42 = 2 × 3 × 7

Jimmy Sie（著）Amanda Huang（譯）

參見：數、最大公約數與最小公倍數